A. Common Multiple
不同数的个数
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=1e5+7, mod=1e9+7;
int n,a[N],ans;
map<int,int>vis;
void solve(){
cin>>n;
ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(!vis[a[i]])ans++;
vis[a[i]]++;
}
cout<<ans<<endl;
vis.clear();
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--)solve();
return 0;
}
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B. Binary Typewriter
反转最多减少两次
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=1e5+7, mod=1e9+7;
int n;
string s;
void solve(){
cin>>n>>s;
int ans=0,now=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(s[i]-'0'!=now)ans+=2,now^=1;
else ans++;
}
int flag=0;
int pos=s.find("10");
if(pos!=-1){
ans--;
pos=s.find("01",pos+1);
}
if(pos!=-1)ans--;
cout<<ans<<endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--)solve();
return 0;
}
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只分成三部分，所以只有三种情况：
- 前后两部分满足；
- 前面和中间满足；
- 中间和后面满足。
只需要中位数小于等于 k 即可，那么大小关系只与 k 有关，如果 $a_i<=k$ 则 $a_i=1$ 反之，则 $a_i=-1$。
第一种情况，只需要正反各跑一遍看有没有两个不重叠的部分能使前缀和/后缀和大于等于 0 即可。
第二种可以用后缀和，统计后缀和当前值，后缀和最小值，如果后缀和当前值大于等于最小值，说明中间有部分是非负的。
最后一种可以将数组旋转，复用函数。
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=2e5+7, mod=1e9+7;
int n,k,a[N],s[N],ms[N];
bool flag;
void c1(){
int l,r;
int tmp=0;
l=n+1,r=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
tmp+=a[i];
if(tmp>=0){
l=i;
break;
}
}
tmp=0;
for(int i=n;i>0;i--){
tmp+=a[i];
if(tmp>=0){
r=i;
break;
}
}
if(l+1<r)flag=1;
}
void c2(){
s[n] = ms[n] = a[n];
for(int i=n-1; i>=1; i--){
s[i] = s[i+1] + a[i];
ms[i] = min(ms[i+1], s[i]);
}
int sum = 0;
for(int i=1; i+2<=n; i++){
sum += a[i];
if(sum < 0) continue;
if(s[i+1] >= ms[i+2]){
flag = 1;
return;
}
}
}
void solve(){
cin>>n>>k;
flag=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
if(a[i]>k)a[i]=-1;
else a[i]=1;
}
c1();
c2();
for(int i=1;i<n-i+1;i++)
swap(a[i],a[n-i+1]);
c2();
if(flag)cout<<"Yes\n";
else cout<<"No\n";
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--)solve();
return 0;
}
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D. Local Construction
注意次数，只有 log 次，所以按题意模拟也只会有 nlogn。
首先明确，删相对最大值时，删掉的一定是当前最大的值；同理，删相对最小值也都是当前最小的值。
按操作次数遍历，最终位置左侧和右侧的分开储存，为了避免目标位置的数被删掉，将某一侧储存的位置反转，即可使目标位置保留下来。
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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=2e5+7, mod=1e9+7;
int n,a[N],ans[N];
void solve(){
cin>>n;
int mx=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
cin>>a[i];
ans[i]=0;
mx=max(mx,a[i]);
}
int l=1,r=n;
for(int i=1;i<=mx;i++){
vector<int>b[2];
int flag=0;
for(int j=1;j<=n;j++){
if(a[j]==-1){
flag=1;
continue;
}
if(a[j]==i)b[flag].push_back(j);
}
reverse(b[1].begin(),b[1].end());
for(auto x:b[0]){
if(i&1)ans[x]=r--;
else ans[x]=l++;
}
for(auto x:b[1]){
if(i&1)ans[x]=r--;
else ans[x]=l++;
}
}
for(int i=1;i<=n;i++){
if(ans[i]==0)ans[i]=l;
cout<<ans[i]<<" ";
}
cout<<endl;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);cout.tie(0);
int t=1;
cin>>t;
while(t--)solve();
return 0;
}
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