ACM

Codeforces Round 998 (Div. 3)

A. Fibonacciness

暴力判断即可

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=1e5+7, mod=1e9+7;

int cnt=0,a[10];

void solve(){
    for(int i=1;i<=5;i++){
        if(i==3)continue;
        else cin>>a[i];
    }
    cnt=0;
    int ans=0;
    a[3]=a[1]+a[2];
    for(int i=3;i<=5;i++){
        if(a[i]==a[i-1]+a[i-2])cnt++;
    }
    ans=max(ans,cnt);
    cnt=0;
    a[3]=a[5]-a[4];
    for(int i=3;i<=5;i++){
        if(a[i]==a[i-1]+a[i-2])cnt++;
    }
    ans=max(ans,cnt);
    cnt=0;
    a[3]=a[5]-a[2];
    for(int i=3;i<=5;i++){
        if(a[i]==a[i-1]+a[i-2])cnt++;
    }
    ans=max(ans,cnt);
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

B. Farmer John’s Card Game

读漏题了，多吃一铂多罚时。

中间那堆卡并不会重置，每轮结束最上面的卡不会清零

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=1e5+7, mod=1e9+7;

struct Node{
    int x,y;
    bool operator< (const Node t){
        return x<t.x;
    }
};

int n,m;
int a[2005][2005];
Node ans[2005];

void solve(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)cin>>a[i][j];
        sort(a[i]+1,a[i]+1+m);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans[i]=Node({a[i][1],i});
    }
    sort(ans+1,ans+1+n);
    int now=ans[n].x;
    for(int i=2;i<=m;i++){
        Node tmp[m+10];
        for(int j=1;j<=n;j++){
            tmp[j]=Node({a[j][i],j});
        }
        sort(tmp+1,tmp+1+n);
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(ans[j].y!=tmp[j].y||tmp[j].x<now){
                cout<<"-1\n";
                return;
            }
        }
        now=tmp[n].x;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<ans[i].y<<" ";
    cout<<endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

C. Game of Mathletes

不能成对的个数为奇，则答案为成对对数-1，否则为成对对数

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=2e5+7, mod=1e9+7;

int n,k;
int x[N];

void solve(){
    cin>>n>>k;
    int ans=0;
    map<int,int>vis;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>x[i];
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(vis[x[i]] > 0){
            vis[x[i]]--;
            ans++;
        } else {
            vis[k-x[i]]++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

D. Subtract Min Sort

贪心硬判即可

能减则减，前比后小就减，否则就是 NO

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=2e5+7, mod=1e9+7;

int n,a[N];

void solve(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i+1]>=a[i]){
            a[i+1]-=a[i];
            a[i]=0;
        }
        else{
            cout<<"NO\n";
            return;
        }
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        if(a[i]>a[i+1]){
            cout<<"NO\n";
            return;
        }
    }
    cout<<"YES\n";
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

E. Graph Composition

无法战胜的图论

赛时想到联通块构造解决，写半天没写出来

对于 G 中的每一个联通块，都要在 F 中构造出来

用 DFS 先把 G 中所有的联通块找出来，然后开始构造 F

先判断 F 中的边，如果在 G 的联通块中，这条边连接的两个点不是同一联通块的，就删除，反之则并到一起

接着判断少的边，判断每块联通块中缺少的点，加边

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=2e5+7, mod=1e9+7;

int n,m1,m2,fa[N],tf[N],vis[N],tot;
pair<int,int>edge[N];
vector<int>e[N],t[N];

int find(int x){
    return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);
}

void dfs(int x){
    if(vis[x])return;
    vis[x]=1;
    t[tot].push_back(x);
    tf[x]=tot;
    for(auto v:e[x])dfs(v);
}

void solve(){
    int ans=0;
    tot=0;
    cin>>n>>m1>>m2;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        e[i].clear();
        vis[i]=0;
        fa[i]=i;
        tf[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=m1;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        edge[i]={u,v};
    }
    for(int i=1;i<=m2;i++){
        int u,v;
        cin>>u>>v;
        e[u].push_back(v);
        e[v].push_back(u);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(!vis[i]){
            tot++;
            t[tot].clear();
            dfs(i);
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        vis[i]=0;
    }
    for(int i=1;i<=m1;i++){
        int u,v;
        u=edge[i].first,v=edge[i].second;
        if(tf[u]!=tf[v])ans++;
        else fa[find(u)]=find(v);
    }
    for(int i=1;i<=tot;i++){
        for(int j=1;j<t[i].size();j++){
            if(find(t[i][j-1])!=find(t[i][j]))  fa[find(t[i][j])]=find(t[i][j-1]),ans++;
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}

F. Multiplicative Arrays

固定乘积为 x，当数组大小很大时，绝大多数元素都将为 1，由其他非 1 元素构成乘积 x。

显然非 1 的元素个数不超过 $\lfloor \log x \rfloor$ 个。

用 DP 来解决。

$dp_{i,j}$ 第一维为乘积大小，第二维为数组大小。（这里的大小只指非 1 元素）

转移方程如下：

$dp_{i*d,j+1} = dp_{i,j}$

通过此 DP 可以得到每种 x 对应的数组个数，剩下的就是往其中插入 1，此时为一个插空问题，用组合数计算即可。

代码如下：

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ls now<<1
#define rs now<<1|1
#define endl "\n"
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
typedef long long ll;
const int N=1e5+7, mod=998244353;

ll qpow(ll a, ll b, ll m) {
    ll res = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) res = res * a % m;
        a = a * a % m;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

ll comp(int n, int m) {
    if(n < m || m < 0) return 0;
    ll res = 1;

    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        res = res * (n - i + 1) % mod;
    }

    ll inv = 1;
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        inv = inv * qpow(i, mod-2, mod) % mod;
    }
    return res * inv % mod;
}

ll n,k;
ll f[N][20];

void solve(){
    cin>>k>>n;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<19;j++)f[i][j]=0;
    }
    for(int i=2;i<=k;i++){
        f[i][1]=1;
        for(int j=1;j<19;j++){
            for(int l=2;l*i<=k;l++){
                f[i*l][j+1]+=f[i][j];
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=k;i++){
        ll sum=0;
        for(int j=1;j<=19;j++){
            sum=(sum+(comp(n+1,j+1)*f[i][j]))%mod;
        }
        if(i==1)sum=n;
        cout<<sum<<" ";
    }
    cout<<endl;
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    int t=1;
    cin>>t;
    while(t--)solve();
    return 0;
}
Codeforces 补题
Licensed under CC BY-NC-SA 4.0
最后更新于 Sep 11, 2025 16:27 +0800
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